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三哥抑郁客-高山流水的博客

缘分是您我相识相知的机遇,愿我们共同走上网络友谊之桥,增进友谊,提高品位。

 
 
 

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曾经努力过,也希望上进,可惜没有机会,只好成为一个小职员。一切的一切,指望儿子能够胜过老子!

弧长计算公式  

2012-03-07 21:38:31|  分类: 各类公式 |  标签: |举报 |字号 订阅

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弧长计算公式

目录

弧长的定义
弧长的计算公式
例子
补充公式
圆锥母线,弧长,面积计算公式
扇形的面积
公式

编辑本段弧长的定义

  在圆周上的任意一段弧的长度叫做弧长。

编辑本段弧长的计算公式

  弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度。 l=nπr÷180 或 l=n/180·πr 或 l=|α|r
  在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。
  例:半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为
  l=nπR/180
  =45×π×1/180
  =45×3.14×1/180
  约等于0.785(cm)

编辑本段例子

  如果已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平,就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长,弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的,这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。

编辑本段补充公式

  S扇=nπr*2/360
  =πrnr/360
  =2πrn/360×1/2r
  =πrn/180×1/2r
  所以:S扇=rL/2
  还可以是S扇=n/360πr²
  (n为圆心角的度数,L为该扇形对应的弧长。)

编辑本段圆锥母线,弧长,面积计算公式

  圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积
  其中:圆锥体的侧面积=πRL
  圆锥体的全面积=πRl+πR2
  π为圆周率≈3.14
  R为圆锥体底面圆的半径
  L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线
  (注意:不是圆锥的高)是展开扇形的边长
  n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l
  弧长=圆周长
  侧面展开图的圆心角求法:n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果题目中有切线,经常用的辅助线是链接圆心和切点的半径,得到直角,再用相关知识解题。

编辑本段扇形的面积

  扇形的面积
  扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧度×半径平方。
  扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。

编辑本段公式

  S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长)
  S扇=(n/360)πR^2 (n为圆心角的度数,R为底面圆的半径)
  S扇=(αR^2)/2(α为圆心角弧度)
  注:π为圆周率(3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
  5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
  8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128
  4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
  4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091
  4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
  7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436
  7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094
  3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548
  0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912
  9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798
  6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132
  0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872
  1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235
  4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960
  5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859
  5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881
  7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303
  5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778
  1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
  3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952
  0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151
  5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983
  8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012
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  5570674983 8505494588 5869269956 9092721079 7509302955
  3211653449 8720275596 0236480665 4991198818 3479775356
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